Magnetiskt flöde

Φ=∫B⋅en dS=∮A⋅dl\Phi = \int\bm B\cdot\bm e_n\:dS = \oint\bm A\cdot dl

Sammanlänkat flöde

Λ=NΦ\Lambda = N\Phi

Självinduktansoch ömsesidig induktans

Λ1=L1I1+MI2Λ2=L2I2+MI1\begin{gathered} \Lambda_1 = L_1I_1 + MI_2 \\ \Lambda_2 = L_2I_2 + MI_1 \end{gathered}

Magnetisk Fältstyrka

Amperes lag:

∮H⋅dℓ=∫J⋅en dS=Iinnanfo¨r\oint\bm H\cdot d\ell = \int \bm J \cdot\bm e_n \: dS = I_{\textup{innanför}}

Samband mellan magnetisering

M,B\bm M, \bm B

och

H\bm H

:

{B=μ0(H+M)(ga¨ller allma¨nt)B=μrμ0H\begin{cases} \bm B = \mu_0(\bm H + \bm M) \quad \textup{(gäller allmänt)}\\ \bm B = \mu_r\mu_0\bm H \end{cases}

Ekvivalent strömtäthet

Jm=∇×Mvolymstro¨mta¨thet\bm J_m = \bm\nabla\times\bm M \qquad \textup{volymströmtäthet}
Jm=∇×Mytstro¨mta¨thet\bm J_m = \bm\nabla\times\bm M \qquad \textup{ytströmtäthet}

Randvillkor

{en2×(H1−H2)=JsBn  Kontinuerlig\begin{cases} \bm e_{n2}\times(\bm H_1 - H_2) = \bm J_s \\ \bm B_n \; \textup{Kontinuerlig} \end{cases}

Skalärpotential

Från en magnetisk dipol

m\bm m

:

Vm=14πm⋅eRR2V_m = \frac 1{4\pi}\frac{\bm m\cdot\bm e_R}{R^2}

Magnetisk poltäthet

{ρm=−∇⋅Mvolympolta¨thetρm,s=en1⋅(M1−M2)ytpolta¨thet\begin{cases} \rho_m = -\bm\nabla\cdot\bm M &\textup{volympoltäthet} \\ \rho_{m, s} = e_{n1}\cdot(\bm M_1 - \bm M_2) &\textup{ytpoltäthet} \end{cases}

Magnetiska kraftlagen

dFm=Idl×Bd\bm F_m = Id\bm l\times\bm B

Magnetiskt moment för strömslinga

m=∫Ien dS\bm m = \int I\bm e_n\:dS

Vridmoment på magnetiskt moment

Tm=m×B\bm T_m = \bm m\times\bm B

Maxwells spänning

∣T∣=12B⋅HB a¨r bisektris till en och T|\bm T| = \frac 12\bm B\cdot\bm H \qquad \bm B \textup{ är bisektris till } \bm e_n \textup{ och } \bm T

Magnetisk energi

Wm=12∫J⋅A dv=12∫B⋅H dv=12∑i∑jLijIiIjW_m = \frac 12\int\bm J\cdot\bm A\:dv = \frac 12\int\bm B\cdot\bm H\: dv = \frac 12\sum_i\sum_jL_{ij}I_iI_j

Två spolar:

Wm=12L1I12+12L2I22+MI1I2W_m = \frac 12L_1I_1^2 + \frac 12L_2I_2^2 + MI_1I_2

Reluktans

R=1μrμ0SR = \frac 1{\mu_r\mu_0S}