Brytning i sfärisk yta

n1a+n2b=n2−n1R\frac{n_1}{a} + \frac{n_2}{b} = \frac{n_2 - n_1}{R}

Gauss formel (lins och spegel)

1a+1b=1f\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{1}{f}

Lateralförstoring (lins och spegel)

M≡ybya         M=−baM \equiv \frac{y_b}{y_a} \,\,\,\,\,\,\,\,\ M = -\frac{b}{a}

Brännvidd buktig spegel

f=−R2f = -\frac{R}{2}

Brytningsstyrka (lins)

B≡1f=(n−1)[1R1−1R2]B \equiv \frac{1}{f} = (n-1)\left[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right]

Lins

Lins med brytningsindex

n1n_1

i medium med brytningsindex

n2n_2

:

B≡1f=[n1n2−1]⋅[R2−R1R1⋅R2]B \equiv \frac{1}{f} = \left[ \frac{n_1}{n_2}-1 \right] \cdot \left[ \frac{R_2-R_1}{R_1\cdot R_2} \right]

Bländartal

bt≡fDb_t \equiv \frac{f}{D}

Skärpedjup

s≈a21000fbts \approx \frac{a^2}{1000 f}b_t

Luppens vinkelförstoring

G=d0f   da¨r,     d0=25 cmG = \frac{d_0}{f}\,\,\,\textup{där},\,\,\,\,\ d_0=25\,\textup{cm}

Mikroskopets vinkelförstoring

G=∣Mob∣⋅Gok=Lfobd0fokG = |M_{ob}|\cdot G_{ok} = \frac{L}{f_{ob}}\frac{d_0}{f_{ok}}
da¨r tubla¨ngden L=16 cm\textup{där tublängden}\, L=16\, \textup{cm}

Kepler- och Galileikikarens vinkelförstoring

G=∣fobfok∣G = \left| \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \right|

Brytning i en sfärisk yta

Positiv om: C ligger till höger om O Positiv om: A ligger till vänster om O Positiv om: B ligger till höger om O Positiv om: F

A_A

ligger till vänster om O Positiv om: F

B_B

ligger till höger om O Avbildning med tunn lins i luft Positiv om: linsen är konvex (samlar ljuset) Positiv om: föremålet är till vänster om linsen Positiv om: bilden är till höger om linsen Positiv om: föremålet är ovanför den optiska axeln Positiv om: bilden är ovanför den optiska axeln Positiv om: avbildningen är rättvänd Avbildning med en buktig spegel Positiv om: C är till höger om O (konvex) Positiv om: F är till vänster om O (konkav) Positiv om: A ligger till vänster om O Positiv om: B ligger till vänster om O Positiv om: avbildningen är rättvänd

Brytningsindex för några material

Brytningsindex uppmätt med

λ=589\lambda = 589

\,nm vid 20

∘^\circ

C:

Vatten1,333Dietyleter1,353Etanol1,361Glycerin1,455Bensen1,501Kolsvavla1,628Is (0∘C)1,31NaCl1,544Polystyren1,59Kronglas (FK5)1,487Kronglas (BK7)1,5171,542Flintglas (F2)1,620Flintglas (SF10)1,728Flintglas (SFS1)1,922Kvarts1,458Plexiglas1,49−1,52Diamant2,417\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|} \hline \textup{Vatten} & 1,333 \\ \textup{Dietyleter} & 1,353 \\ \textup{Etanol} & 1,361 \\ \textup{Glycerin} & 1,455 \\ \textup{Bensen} & 1,501 \\ \textup{Kolsvavla} & 1,628 \\ \textup{Is (0$^\circ$C)} & 1,31 \\ \textup{NaCl} & 1,544 \\ \textup{Polystyren} & 1,59 \\ \textup{Kronglas (FK5)} & 1,487 \\ \textup{Kronglas (BK7)} & 1,517 \\ \textup{} & 1,542 \\ \textup{Flintglas (F2)} & 1,620 \\ \textup{Flintglas (SF10)} & 1,728 \\ \textup{Flintglas (SFS1)} & 1,922 \\ \textup{Kvarts} & 1,458 \\ \textup{Plexiglas} & 1,49 - 1,52 \\ \textup{Diamant} & 2,417 \\ \hline \end{array}